2010. november 10., szerda

Ugyan kinek kell a matematika?

G.V. Ramanathan amerikai matematikus azt kérdezi, hogy valójában mi szükség van az általános iskolait meghaladó matematikára, ha egyszer az emberek túlnyomó része úgysem használ soha az alapműveleteken kívül semmit.
Majd pedig valami olyasmit válaszol, hogy a matematika oktatásban játszott központi szerepe annak köszönhető, hogy ugyanolyan jól reklámozzák, mint a fogfehérítőt meg a hajnövesztő szereket. Vagyis első lépésben meggyőznek minket, hogy a dús haj, a fehér fog vagy éppen a két ismeretlenes egyenlet elengedhetetlen ahhoz, hogy boldog és teljes életet éljünk; aztán stigmatizálják azokat, akik nem ilyenek – mi pedig inkább megyünk, és megvesszük az adott terméket.
Ennek megfelelően meg kell tanulnunk, noha – mondja Ramanathan – „az irodalommal, történelemmel, politikával és zenével ellentétben a matematikának vajmi kevés köze van a mindennapi élethez”, és bár az alapfokú oktatásban ott a helye, a középfokúban már semmi szükség sincs rá. Az pedig, hogy jelenleg ilyen fontosnak tartjuk, valószínűleg arra vezethető vissza, hogy aki nem ismeri, az nem képes hozzáférni az utóbbi évszázadok „sikertörténetéhez”, a természettudományokhoz sem.
A fentebbiek alapján viszont az is kérdéses lehet, hogy akarjuk-e a továbbiakban a természettudományokat is oktatni az általános iskola után mindenkinek – vagy pedig meghagyjuk szakiskoláknak. Ugyanis mint ahogy nem kell képzett autószerelőnek lennünk ahhoz, hogy vezetni tudjuk az autót, nem kell a termodinamikát sem ismernünk hozzá. És hasonlóképpen: a legtöbben nem azért kezdenek környezettudatosan viselkedni (ha ugyan kezednek), mert megértették a felmelegedés mögött meghúzódó természeti folyamatok működését, hanem azért, mert elfogadták a témával foglalkozó szakértők állításait anélkül, hogy azokat ellenőrizni akarnák. Ad absurdum: még az a kérdés is felvethető, hogy nem idő- és energiapazarlás-e a diákok azon részének a középfokú matematika, fizika, kémia stb. oktatás, akiket hidegen hagyja az ilyesmi (kérdem én ezt annak ellenére, hogy nekem mind a matematika különböző ágai, mind pedig általában véve a természettudományok mindig is nagy – bár olykor viszonzatlan – szerelmeim voltak).
Illetve azon is érdemes elgondolkodni, hogy a jelenlegi oktatási rendszer leginkább olyan kategóriákból építkezik („matematika”, „fizika”, „irodalom”, és így tovább), melyek a 20. században, teljesen más körülmények között még minden bizonnyal jól beváltak, de könnyen elképzelhető, hogy ma már nem rájuk lenne szükségünk. Nem öröktől fogva léteznek, hanem egy adott korszak felfogását tükrözik arról, hogy az egyes területek között hol kell meghúzni a határokat, és leginkább az újkorban jelent meg a modern értelemben vett irodalomtól a modern értelemben vett történelmen keresztül az ismét csak modern értelemben vett fizikáig bezárólag mindegyikük. Tehát miért is hinnénk, hogy mostantól fogva az örökkévalóságig ezek fognak a leginkább megfelelni a céljainknak.

http://www.washingtonpost.com/wp-dyn/content/article/2010/10/22/AR2010102205451.html

9 megjegyzés:

  1. Először azt akartam írni, hogy nettó hülyeség az egész poszt (persze Ramanathan felvetése leginkább), de végül is ebből is ki lehet indulni.

    Azon, hogy a matematika kevésbé szükséges a mindennapi élethez, mint pl. a történelemhez, még mindig röhögök, hiszen kb a matek az egyetlen olyan tantárgy (illetve, ha ma oktatnak, az informatika is lehet ilyen), aminek, legalább általános iskolai szintű ismerete valóban szükséges a mindennapi élethez, a betűvetésen kívül, persze.

    A nem szakképezés szinte egyetlen feladata véleményem szerint az, hogy az ember -sok baromságon átrágva magát- megtanuljon tanulni, ami nem is olyan egyszerű, mert ehhez megfelelően strukturált gondolkodás, koncentrálóképesség, érveléstechnika stb szükséges. Arról nem is beszélve, hogy (mint ahogyan azt valamelyik Did You know/Shift happens videó olyan szemléletesen közli), ma már a felsőoktatásnak sincs igazán értelme, hiszen néhány évente jönnek/jöhetnek be olyan új szakmák, amelyek meglétére pár éve még nem is gondoltak.

    Ami szerintem ezzel kapcsolatban igazán releváns és felvethető, hogy örökkön örökké ezeket a baromságokat kell tanulniuk a gyermekinknek, vagy jönni fog egy jobb kor, amelyben az információtechnológia térnyerésének köszönhetően mindenki azt tanulja (illetve, azon keresztül tanul tanulni), ami érdekli. Ami magával hozza azt a kérdést, hogy nem lesznek-e az ilyen "korán választó" gyerekekből agyatlan szakbarbárok (vö az internet nem ösztönzi a valódi párbeszédet, mert mindenkit megerősítenek hasonló gondolkodású topiktársai a hitében).

    Meg azt is, hogy mikortól vehető komolyan egy gyerek jövőre vonatkozó döntése.

    Persze, azt is lehet mondani, hogy a teljesen hasznosítatlan dolgok tanulása helyett legalább őket érdeklő haszontalan dolgokat tanulnak.

    VálaszTörlés
  2. Két ellenérv:

    1. Nem lehet tudni, hogy kinek mihez van tehetsége/affinitása. Ha nem oktatunk matekot/természettudományokat már fiatal korban, akkor később, idősebben már nem lehet behozni az elvesztegetett éveket, még akkor sem, ha egyébként kiváló természettudós lenne valakiből. Ha mindenkire ráhagyjuk, hogy tanuljon, amihez kedve van, akkor ezzel azt mondjuk, hogy az emberek ösztönösen a közösség számára leghasznosabb dologgal fogják elfoglalni magukat, ami elég meredek felvetés. Valamennyi irányítás kell.

    2. Demokráciában élünk (egyelőre). Az embereknek döntéseket kell hozniuk. Hogyan népszavazzanak génmódosításról, ha nem tudják, hogy mi az? Hogyan lehet a kreacionizmus oktatásáról kérdezni az embereket, ha nincsenek tisztában az evolúcióval? Atomenergia, mikrohullámú sütő, mobiltelefon, internet és még sorolhatnám. A többségnek még természettudományos oktatás mellett sincs fogalma ezekről a dolgokról, képzeljük el, hogy mi lenne nélküle.

    VálaszTörlés
  3. @KGyST: 8 év tanulás után szerintem eléggé jól látszik, h ki a természettudományos, illetve humán beállítottságú (ez utóbbit békén kell hagyni a matekkal meg a többi kemény tudománnyal, de természetesen ha akar, mindig térhessen vissza hozzá).
    Azt, h "a felsőoktatásnak sincs igazán értelme", ebből a szempontból nem látom egyértelműnek: két, meglehetősen különböző egyetemen (BME és Képzőművészeti) is tanítok, és túl azon, h előírják, h "kultúrtörténetet", "pedagógiai antropológiát" v éppen "gazdaságtörténetet" kell tanítanom, innentől kezdve én (és csakis én) döntöm el, h ezen belül mit. Tehát persze megtehetem, h 30 éves jegyzetekből dolgozom - meg azt is, h megpróbálok naprakész és portábilis tudást adni még ilyen obskurus tárgyakból is. A felsőoktatás ebből a szempontból nem is különbözhetne jobban az alap- és a középfokú oktatástól.

    @Kupac: nem hinném, h cinikus vagyok, ha azt gondolom, h a legtöbb ember nem tudományosan megalapozott döntéseket hoz, ha szavaznia kell. Megpróbálhatjuk felkelteni az érdeklődésüket a természettudományok iránt (én például törekszem erre), de ebből nem következik, h kötelezővé kell tenni mondjuk a matematika oktatását középiskolában is. Hacsak nem amellett akarsz érvelni, h hatékony, és ennek megfelelően van értelme.

    VálaszTörlés
  4. Az embereket először gondolkodni kell megtanítani, anélkül a lexikális tudás semmit sem ér. Vannak emberek, akik elvégeznek egy műszaki egyetemet, de a tudásukat mégsem tudják a gyakorlatban használni. Levizsgáznak tucatszor természettudományokból meg műszaki tudományokból, aztán a boltban megveszik a 120%-os hatásfokú csodakütyüt, vízér-mentesítő fadobozt, vitalitásmérő kereket stb. (Vagy épp ők találják ki ezeket, de azok legalább a
    marketinget, menedzsmentet megtanulták).

    Ma egy műszaki egyetemistánál nem ritka, hogy az aránypárok, százalék és hasonló fogalmak nehézséget okoznak (példa: van 24 üveg söröm, egy rekeszbe 6 sör fér, akkor hány rekesz söröm van? vagy ha mp-ként 10m/s-mal gyorsulok, három mp múlva mennyivel megyek gyorsabban).

    Ezeket a dolgokat általánosban kell megtanítani, ahogy Zoltán is említi.(Régebben jobban is koncentráltak erre, és középsulira hagyták a magasabb matekot). A tanmenetbe némi szkeptikus gondolkodást is be kéne venni...

    VálaszTörlés
  5. Ha ez megvan, akkor utána már választhatna, hogy mire megy rá célzottabban. Én pl nem értek a biológiához meg kémiához, de van rá esélyem, hogy felismerem, ha ebben a témakörben akarnak nekem valami kamut eladni (már csak azért is, mert megtanultam pár dolgot, amiről az ilyesmit felismerni, illetve azt, hogy utána kell nézni/kérdezni). (Persze mindig lesz olyan kifinomult átverés, amit bármelyikünk bekajál, de a többség nem olyan).
    A választásoknál persze akkor is megmarad az érzelmi befolyás... de legalább a többi dologban ne legyen.

    VálaszTörlés
  6. Az elvesztegetett idő-érvre nem reagáltál. A matematikában - más tudományokhoz képest - kisebb a lexikális tudás súlya, és fontosabb a kreativitás. Emiatt a matekosok korábban érik el a produktivitásuk csúcsát, legjobb munkáikat gyakran a huszas éveik közepén készítik el (általánosságban természetesen). Ha csak egyetemen kezdenek el alap dolgokat tanulni, akkor ez a kreatív periódus pont elmegy azok megtanulására.

    Ha azzal akarsz érvelni, hogy meg lehet élni matek nélkül, akkor onnan már csak egy lépés, hogy ne tanítsunk semmit se, hiszen bármi nélkül meg lehet élni végülis. Ha viszont nem tanítunk, akkor honnan lesz képzett munkaerő, aki viszi a gazdaságot, meg úgy általában értéket teremt?

    Azzal egyetértek, hogy nem kell magasabb matematikát tanítani, de alapműveleteket, alapösszefüggéseket meg kell mutatni, mert jó irányban alakítja a gondolkodást. Meg aztán ízelítő is kell mindenből, hiszen lehet, hogy van, aki nem tudja, hogy matematikus, mérnök vagy történész szeretne lenni, amíg nem mélyül el benne egy kicsit.

    Azt sem tudom, hogy mi mást csinálnának a gyerekek iskola helyett? Hagyjuk őket rászabadulni a netre, és reméljük, hogy ösztönösen a jövő leghasznosabb ismereteit és készségeit szedik majd össze róla? Persze nem lehetetlen, de azért alaposan meg kellene vizsgálni, mielőtt egy ilyen döntést megkockáztatunk.

    VálaszTörlés
  7. @Kupac, valószínűleg félreértettél
    1. igen, tanuljanak az általános iskolában - válogatás nélkül mindannyian - matekot
    2. nem, a középiskolában csak az tanuljon, akinek tehetsége és/vagy kedve van hozzá
    3. tanítsunk (speciel én is tanítok:-)
    de nem bármit pl. az alapján, h régebben (mondjuk 50 v 100 évvel ezelőtt) is azt tanítottuk

    VálaszTörlés
  8. @kGyST:
    >>Azon, hogy a matematika kevésbé szükséges a mindennapi élethez, mint pl. a történelemhez, még mindig röhögök, hiszen kb a matek az egyetlen olyan tantárgy (illetve, ha ma oktatnak, az informatika is lehet ilyen), aminek, legalább általános iskolai szintű ismerete valóban szükséges a mindennapi élethez, a betűvetésen kívül, persze.<<

    Ha jól emlékszem, a papíron való osztás legbonyolultabb esetét (tehát pl. hogy hogyan kell egy 8 jegyű számot elosztani egy háromjegyű számmal) harmadik vagy negyedik osztályban oktatják. Viszont többször olvastam már híresebb vagy kevésbé híresebb emberek tollából, hogy nem emlékeznek az osztás algoritmusára. Valahol talán még Lékó Péterről is olvastam, hogy ő sem képes erre, sajnos az erre vonatkozó pontos forrást nem tudtam megtalálni, itt pedig csak körbeírják, hogy tulajdonképpen büszke arra (és miért is ne volna büszke?), hogy rengeteg dolgot nem tart fejben azért, hogy több kapacitást tudjon a sakkozásra fordítani: http://www.sulinet.hu/tart/fcikk/Kgf/0/23248/1

    Szerintem, ha az utcán véletlenszerűen megállítanánk néhány embert, hogy osszon el nekünk papíron egy véletlenszerű nyolcjegyű számot egy véletlenszerű háromjegyűvel, meglepően kevesen volnának képesek rá. Valóban olyan hihetetlen egyébként, hogy valaki lehet híres író, politikus, playboy, sakkozó, vállalkozó, stb. anélkül, hogy képes elosztani papíron két számot egymással? Én nem hinném.

    Gondoljunk csak bele, mit oktatnak általános iskolában matematika címén: elemi geometriát (valami minimális koordinátageometriát esetleg), mindenféle egyenletekkel és furfanggal megoldható szöveges feladatokat, elsőfokú egyenletek megoldását, aránypárokat.. és aztán gondoljuk végig, hány embernek van szüksége arra, hogy meg tudja szerkeszteni a háromszög köré írható körének középpontját (vagy tudjon szabályos ötszöget szerkeszteni körzővel-vonalzóval), rendezzen egy egyenletet papíron, vagy válaszoljon a "ha a hentesnél lógott két kolbász, és az egyik 15 cm-el hosszabb volt a másiknál, de miután a felét levágták és eladták, 13 cm-el rövidebb lett a másik kolbásznál, akkor hány centiméter hosszú volt a másik kolbász" kérdésre.. bolti eladók, kamionsofőrök, pékek, hentesek, hegesztők, marósok mikor szembesülnek ilyen problémákkal?

    Személy szerint nekem az a véleményem, hogy még matematikai irányultságú foglalkozásba kerülő emberek sem használnak annyi matematikát, amennyi matematikára képzik őket, és a "valódi életben" a középiskolás problémamegoldó-képességen kívül csak néhány jól begyakorolt és betanult számítási módszer (szinte mechanikus, akár számítógépes programokkal történő) elvégezni tudására van szükség. (De ez már személyes vélemény.) Természetesen egy sikeres mérnök, fizikus, matematikus stb. mindig borzalmasan kreatív, dehát "nem adatik meg ez mindenkinek".

    Tehát az alapfelvetésében én mélységesen igazat adok G.V. Ramanathan úrnak.

    Azzal kapcsolatban viszont, hogy hogy érdemes matematikát tanítani, hirtelen nem tudnék állást foglalni, ez egy bonyolult kérdés. Alapvetően a matematikaoktatás mindig a tehetséggondozásról, a tehetségek kiválogatásáról szól. 14 éves korában eldönthető valakiről, hogy mennyire lesz majd tehetséges az egyetemi anyaghoz? Azért nem hiszem, mert ez még az a szint, ahol lexikai tudással kompenzálhatóak a gondolkodásbeli hiányosságok. De amikor az egyetemen egy matematikusabb szakon fél-egy év alatt annyi matekot kell megtanulni, mint előtte egész középiskolában, akkor a világ minden lexikális tudása sem kompenzálja az ember észbeli gyengeségeit. Arról már ne is beszéljünk, hogy aki problémás családban születik/problémás gyerek, az eleve hátrányban van a lexikális ismeretek hiánya miatt 14 évesen, és a jelenlegi rendszer hosszú képzési ideje ad neki egy esélyt arra, hogy "magára találhasson". (Az más kérdés, hogy általában az oktatásban résztvevő pedagógusok mentalitása, szellemisége miatt ez az esélyadás a gyakorlatban nem valósul meg.. ezért is bonyolult ez a kérdéskör.)

    VálaszTörlés

Megjegyzés: Megjegyzéseket csak a blog tagjai írhatnak a blogba.