Hány dimenzióban élhetünk?

Neumann János egy alkalommal azt fejtegette, hogy „ha az ember és technológiája sok milliárd évvel ezelőtt jelent volna meg, akkor [az atombomba számára alapvető fontosságú] urán 235 előállítása könnyebb lett volna. Ha viszont később – mondjuk százmilliárd év múlva – bukkan fel, úgy az urán 235 koncentrációja akkorra olyan alacsony lesz, hogy gyakorlatilag nem lehetne felhasználni”. Ami persze nem egyszerűen azt jelenti, hogy nem csupán ember-, de atombomba-barát univerzumban élünk, hanem további következtetésekre is lehetőséget ad.
Ugyanis ezen a ponton több kérdést kapcsolhatunk össze. Így például azt, hogy

• mennyire mindegy vagy nem mindegy, hogy mikor élünk az ősrobbanást követően, és ez mennyire van hatással bármely civilizáció lehetőségeire. Meg azt, hogy 
• az Univerzum jelenlegi „emberre hangoltságából” mi következik; és végezetül azt is, hogy
• amikor azt vizsgáljuk, hogy melyik világmindenségekben lenne elképzelhető az értelem megjelenése, akkor milyen logika szerint dolgozunk.

Mivel ez így meglehetősen bonyolultan hangzik, ezért kezdjük az elején, vagyis azzal, hogy Abraham Loeb amerikai fizikus éppen mostanában tett közzé egy tanulmányt arról, hogy bár a kozmikus háttérsugárzást jelenleg is tudjuk észlelni (ezt ő „kozmikus Rosette-i kőnek” nevezi), a „precíziós kozmológia” számára az ideális megfigyelési időpont kb. 13 milliárd évvel ezelőtt lett volna. Az időben előrehaladva pedig még rosszabb lesz a helyzet, ugyanis egyre kevesebb, az eredetre vonatkozó információ lesz számunkra elérhető (miként korábban már érintettük a kérdést).
És hogy mi következik ebből? A 18. század végén, amikor Herscel, az Uránusz felfedezője azt mondta, hogy a Vénuszt átlátszatlan felhőtakaró borítja, akkor egy Schröter nevű csillagász azt vetette ellen, hogy isten végtelen nagylelkűségében feltehetően nem engedné meg, hogy az ottaniak ne láthassák a csillagos eget. De persze nem volt igaza.
Vagyis – mondhatnánk némi iróniával – még ha egy értelemre hangolt világmindenségben élünk is, azt azért nem állíthatjuk, hogy akár a nem létező vénuszlakókra, akár a precíziós kozmológia művelőire is rá lenne hangolva, és azok, akik amellett akarnak érvelni, hogy mennyire a mi létünkhöz van hozzáigazítva van az egész, és emiatt valamilyen módon kitüntetett a helyzetünk, mintha elfeledkeznének arról, hogy ez nem mindig volt és nem is mindig lesz igaz.
Korábban pontosabb megfigyeléseket lehetett volna végezni, ám az élet még nem jelenhetett meg, most képesek vagyunk ugyan észlelni az Ősrobbanásra utaló jeleket (bár nem optimálisan), és mi is létezünk; a távoli jövőben viszont egyik sem lesz lehetséges, és innentől kezdve a hagyományos antropikus érvelés is megkérdőjeleződik mely szerint így vagy úgy, de miránk lenne hangolva az egész. Amennyiben időbeli folyamatában nézzük, inkább tűnünk valamiféle mellékjelenségnek: epifenoménnak.

De ezzel még nincs vége. Max Tegmark amerikai fizikus néhány éve arról írt, hogy univerzmunk abból a szempontból is kitüntetett helyzetű a többi, lehetséges (vagy legalább elképzelhető) Univerzumhoz képest, hogy az az értelmes élet kizárólag a 3 térbeli és 1 időbeli kiterjedésű világokban jelenhet meg, mivel magasabb dimenziószámok (a miénknél több tér- és/vagy időbeli dimenzió) esetén a rendszer instabil lesz; alacsonyabb dimenziószámok esetén pedig túl egyszerű ahhoz, hogy a gondolkodás is megjelenhessen benne. Eközben egyfelől Paul Ehrenfest osztrák fizikusra hivatkozik, aki úgymond már 1917-ben kimutatta, hogy háromnál több térbeli dimenzió esetén sem a bolygó-, sem pedig az atompályák nem lennének stabilak. Emellett pedig ott vannak az egynél több idődimenzióból fakadó problémák is (ahol nem lehetne értelmezni az ok-okozati összefüggéseket - és persze még csak fel sem vetődhetne a jövőkutatás gondolata:-) .
Másfelől egy alacsonyabb diemenziószámú világban, ahol az idegpályák nem keresztezhetik úgy egymást, mint a miénkben, „egyszerűen túl egyszerűek és sivárak ahhoz, hogy megfigyelő jelenjen meg bennük”, mondja Tegmark.

A problémák típusai tehát a dimenziók számával kapcsolatban:

• magasabb térbeli dimenziószámok esetén nem lehetségesek „hagyományos értelemben vett atomok vagy talán bármilyen stabil struktúra”, hogy Clifford Pickover amerikai fizikus megfogalmazását vegyem kölcsön
• háromnál kevesebb dimenzió esetében nem működne a gravitáció (és persze ennek is több, mint kellemetlen következményei vannak)
• az egynél több vagy kevesebb időbeli dimenzió esetén pedig lehetetlen azzal számolni, hogy mi fog történni a jövőben – tehát bár ismét csak Pickover szerint a protonok, elektronok stb. azért stabilak lehetnek „kellőképpen alacsony energiákon”, ilyen körülmények között nem alakulhat ki következtetésekkel dolgozó, magasan fejlett agy (még élet létrejöhetne is), hiszen nem lennének a világ működésével kapcsolatban jól használható támpontok

Itt nem is annyira az az érdekes, hogy Tegmark két különböző típusú érvelést használ: az elsőnél fizikai számításokra hivatkozik, a másodiknál viszont csupán a „józan észre” - márpedig a modern fizikában legkésőbb a 20. század eleje óta számtalan példát találunk arra, hogy ez korántsem mindig megbízható. Sőt, meg merem kockáztatni, hogy nem is tudományos, mivel az, hogy milyen, többé-kevésbé intuitív elképzeléseink vannak egy nem létező, két dimenziós világ lehetőségeiről, melyekről semmilyen tapasztalatunk sincs, nem különösebben sokat számít.
Mint ahogy az Ehrenfest-féle megközelítéssel kapcsolatban is komoly metodológiai problémák merülhetnek fel. Itt ugyanis azt járjuk körül hogy mi történne, ha háromnál több dimenzió lenne. Eközben azonban ki nem mondva (sőt, valószínűleg anélkül, hogy gondolnánk rá egyáltalán) azt tételezzük fel, hogy a fizikailag létező dimenziók olyanok, mint a szín: megtehetjük, hogy ceteris paribus: az összes többi tulajdonság változatlanul hagyásával kizárólag ezt módosítjuk – mintha egy fémkockát más színűre festenénk. Nem pedig olyan, mintha új alakba öntenénk, amivel megváltozhat a felszínének nagysága is.
Természetesen (?) nekem is olyan érzésem van, hogy sz Ehrenfeld-féle felfogás a helyes, és létezhetnének a miénktől mindössze tér- vagy időbeli dimenzióik számában különböző világok, de annak, hogy én mit gondolok/sejtek (mint ahogy annak is, hogy Ehrenfeld vagy Tegmark), vajmi kevés jelentősége van.
Úgyhogy két dolgot tehetünk.

• Vagy azt mondjuk, hogy ezek érdekes gondolati játékok, de az igazi természettudományhoz semmi közük sincs, hiszen nem ellenőrizhetőek (és ez tökéletesen védhető álláspont);
• vagy pedig abból indulunk ki, hogy elképzelhetőek olyan modellek, ahol a dimenziók száma; és olyanok is, ahol a törvények működése; meg olyanok is, ahol mind a kettő megváltozik, és ekkor a Tegmark-féle modell ugyanúgy csupán a lehetséges (vagy legalább elképzelhető) univerzumok egy részhalmazát tartalmazza, mint ahogy a Tegmark-féle univerzumoknak is csupán egy részhalmaza az a világmindenség ahol a tér három-, az idő pedig egydimenziós.

Térsovinizmus helyett majdnem örökkévaló civilizációk

Jelenleg – mondhatni – térsovoniszták vagyunk, pedig elképzelhetőek más megoldások is.
Az 1960-as években Nyikolaj Kardasov szovjet csillagász bevezette az ún. Kardasov-skálát, amely a civilizációkat az alapján sorolja be, hogy mennyi energiát képesek felhasználni, és eközben mekkora a térbeli kiterjedésük (a Kardasov I. egy egész bolygó, a II. egy egész naprendszer energiájával gazdálkodik, és így tovább). De – mondhatnánk – legalább ugyanilyen használható lenne egy olyan tipológia is, amely azon alapul, hogy az adott civilizáció mekkora távolságokon belül van tisztában a különböző, ható és jelen lévő erőkkel. Sir Martin Rees brit királyi csillagász egy alkalommal azt kérdezte, hogy mint ahogy egy, a galaxisok közötti térben lebegő laboratóriumban nem tudnánk kimutatni a gravitációt, nem lehetséges-e, hogy léteznek olyan erők/fizikai jelenségek is, melyek észleléséhez a Föld (vagy akár a Naprendszer is) túlságosan kicsi? És erre persze az a válasz, hogy de igen.

Az ún. Pioneer-anomália többek között azért lett volna olyan izgalmas, mert esetleg módot adhatott volna egy, a földi léptékek mellett érzékelhetetlen erő létének kimutatására. De a lehetőség, hogy ilyesmire bukkanjunk, azért továbbra is fennáll (és még az is lehet, hogy nem is egy ilyen van). Ugyanekkor már nem gondoljuk úgy, hogy a fejlődés szükségképpen jár együtt energiafogyasztásának növekedésével (viszont nagyon is ismerjük a túlzott energiafogyasztás hátulütőit), tehát a Kardasov-skála nem tűnik igazán jó választásnak. Amellett viszont érvelhetünk, hogy egy civilizáció nem lehet igazán hosszú életű, ha nem ismeri kellő mélységben a fizikai törvényeket. Azaz: az ilyen jellegű tudás jobb mérőszám lehet az energiafogyasztásnál.
De más is szóba jöhet.
Már csak azért is, mert – az óriási távolságok miatt – egy egész tejútrendszert uraló Kardasov-III. civilizáció (hacsak fel nem találunk valamiféle, egyelőre nem létező Warp-hajtóművet) sosem fog létrejönni, ám elvileg fennmaradhat nem csupán néhány ezer, hanem akár millió, sőt, milliárd évekig is. Meg persze annál sokkal-sokkal tovább – és a hosszú távú fennmaradás mind az energiafogyasztásnál, mind a természettörvények ismereténél jobb indikátora a társadalom „fejlettségének” és működőképességének.
bevethetünk tehát egy olyan skálát, ahol az
I. szintű civilizáció ezer éves nagyságrendben marad fent (miként a jelenlegi földi civilizációk is);
II. szint: százezer év (amely minden bizonnyal minőségileg más lenne, mint egy mostani vagy akár egy 10 ezer évig létező, amit még tudunk viszonyítani az általunk ismert példákhoz)
III. szint: 1 millió éves élettartam (ennyi idővel ezelőtt még nem voltunk mai értelemben vett emberek, és ennél a léptéknél a homo sapiens mint biológiai faj már nem maradna változatlan)
IV. szint: 1 milliárd év: nagyságrendileg ilyen hosszú ideig létezhetünk, mielőtt a Nap felmelegedése miatt lakhatatlanná válna a Föld. Egy civilizáció akkor érné el ezt a szintet, ha „folyamatos” lenne abban az értelemben, hogy képes ilyen hosszú időn át fennmaradni még akkor is, ha ez már geológiai korszakokat átívelő időtartam, ahol az alapítók és a kései leszármazottak között nagyobb lehet a biológiai távolság, mint egy trilobita és egy mai ember között.
És aztán jöhetnének az igazán kozmikus szintek. A Fred Adams- Greg Laughin szerző páros The Five Ages of the Universe című könyvében az olvasható, hogy „világmindenségünk jelenleg alig 10 milliárd éves, ami 10 a 10-en évet jelent vagy éta=10-et. Amikor az univerzum 100 milliárd éves lesz, akkor beszélhetünk majd éta=11 kozmológiai dekádról”.
V. Ennek megfelelően a „csillagkorszak” éta 14-ig tart, és persze ez lenne az V. szint még akkor is, ha igencsak nehéz elképzelni egy olyan civilizációt, amely trillió és trillió évekig fennmaradna.
VI. éta=39-ig tart, és ekkor már „az univerzum teljesen máshogy néz ki, mint most. A csillagokból nem származik látható sugárzás; nem ragyognak az éjszakai égen, nem melegítik a bolygókat, és nem vonnak halvány glóriát a galaxisok köré. Az univerzum hidegebb, sötétebb és diffúzabb, mint ma.”
VII. Majd pedig a fekete lyukak által meghatározott univerzum korszaka következik éta=100-ig – ekkor rajtuk kívül már nem létezik majd más csillag, és a Hawking-sugárzás hatására lassanként ezek is elpárolognak.
VIII. „Mire száz kozmológiai dekád eltelik – mondja Adams és Laughin –, addigra a protonok régen elbomlottak és nincsenek már fekete lyukak sem. Ezen folyamatok visszamaradt hulladékai léteznek csupán… nem léteznek olyan csillagszerű objektumok, melyek energiaforrásként szolgálhatnának. Ebben a hideg és távoli jövőben az univerzum egyre kevesebb esemény színhelye lesz”, és legalábbis nehezen hihető, hogy még ekkor is lenne valamiféle „folyamatos” civilizáció – de legalább a gondolattal azért eljátszhatunk.
De persze egyáltalán nem biztos, hogy „azok” mi leszünk. Sőt, én inkább azt tartom valószínűnek, hogy nem.